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Una función compleja de variable compleja f definida sobre un conjunto D de números complejos es una función que asigna a cada número complejo z ∈D otro número complejo w = f(z) y la representamos con la notación f : D→ℂ.

El conjunto D se llama, igual que en el caso de las funciones reales, dominio de f. Igualmente, el conjunto de las imágenes de f se llama imagen de f.

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